七年级下册数学应用题及答案50道
基础知识练习题
1、(4分)如图，在直角坐标系中，已知点A(-2, 1)，B(3, -2)，C(6, 4)，求△ABC的面积。
解：∵AB=|-2-3|=5，BC=|3-6|=3，AC=|-2-4|=6，
∴S_{△ABC}=$\frac{1}{2}$×5×6=15。
2、(4分)如图，在直线y=x+1上，两点M(a,b)和N(c,d)，若MN∥x轴，则ad-bc等于多少？
解：∵MN∥x轴，
∴b=d，
∴a=c-1，
∴ad-bc=a(d-b)=d-d=0。
提高训练题
3、(6分)设一次函数y=kx+b的图像过点A(-1, 2), B(2, 7)，则k=______，b=______。
解：∵点A(-1, 2), B(2, 7)
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\{2k+b=7}\end{array}\right.$
∴k=3，b=-1
4、(8分)小明在计算加法时，误将其中一个加数看成了另一个加数，结果得37，那么正确答案应该是多少？
解：设这两个加数分别为x和y，
由题意可知：x+y=37，xy=1
解得：x=19，y=58
正确的答案是：x+y=37，xy=1，即x=19，y=58
综合应用题
5、(10分)某食品公司有三个车间分别负责生产糖果、饼干和薯片，糖果车间每天可以生产20吨糖果，饼干车间每天可以生产12吨饼干，薯片车间每天可以生产15吨薯片。
该公司需要在4月份生产各种产品共30天，如果要求这三个车间每天生产的总产量尽可能地平均分配，请问该公司应该如何安排这三种产品的生产任务？
解：设该公司应该安排糖果车间生产x天，饼干车间生产y天，薯片车间生产z天。
则有：$\left\{\begin{array}{l}{20x+12y+15z=30}\{x+y+z=30}\end{array}\right.$
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y+5z=90}\{x+y+z=30}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\{y=20}\{z=5}\end{array}\right.$
答：该公司应该安排糖果车间生产15天，饼干车间生产20天，薯片车间生产5天。
附加练习题
6、(10分)李华从家到学校需经过一条笔直的公路，他骑自行车的速度为每小时v千米，行走速度为每小时w千米。
(1) 求v和w之间的关系式，并指出当速度v为5km/h时，他的行走时间为多少小时？
(2) 如果李华早上8点出发，恰好在学校门口遇到校车，那么当他下午6点放学后回到家里，李华总共走了多少千米？
