初一数学知识点梳理与应用题答案
第一单元：数的认识与比较
1、数的认识
数是人们日常生活和科学研究中的基本工具，它是用来表示物体的数量的，在本单元中，我们学习了整数（如：1、2、3……）、小数（如：0.1、0.2、0.3……）以及分数（如：$\frac{1}{4}$、$\frac{5}{6}$……）。
2、整数的比较
我们在学习过程中，可以运用一些简单的算术运算来对整数进行比较，两个数相加等于它们的较大数；两个数相减等于它们较小的数；一个数乘以另一个数等于它的积，我们也可以通过比较大小来判断两个数是否相等。
第二单元：分数的意义与基本性质
1、分数的意义
分数是一种非负数值，它能比较不同事物的大小，在日常生活中，我们经常需要根据具体情境来确定哪些物体或事件占整体的比例关系，这就需要用到分数。
2、分数的基本性质
分数的基本性质有：分子不能为0，分母也不能为0；分子比分母大或者相等时，分数值等于1；分数的分子和分母都扩大相同的倍数，分数值不变。
第三单元：小数的意义与性质
1、小数的意义
小数是一种表示比1小的数的计数单位，它可以用来测量物体的长度、重量、温度等物理量，在生活中，我们可以看到许多物体都有特定的小数表示，如：水果的价格通常是以元为单位的，大米的质量是以千克为单位的。
2、小数的基本性质
小数具有以下几个基本性质：
(1) 小数由小数点、零和无限位组成。
(2) 小数的分母必须是非负数。
(3) 小数的十分位上的数字不能是0。
(4) 小数的小数部分不能为0。
第四单元：比例的意义与基本性质
1、比例的意义
比例是一种表示两个相关联的量之间的数量关系的式子，其中每一个变量都是另外的两个变量之一。
2、比例的基本性质
比例的基本性质有：外项之积等于内项之积；如果两个外项之积不等于内项之积，则这两个比例就不能成立。
第五单元：几何图形的应用
1、平行线、垂直线的定义
平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线；垂直线是指在同一平面上任意一条直线都与其垂直的那条直线。
2、平行线、垂直线的位置关系
平行线与垂直线具有一系列的特殊位置关系，这些关系可以帮助我们解决许多实际问题。
第六单元：比例尺的概念与计算方法
1、比例尺的概念
比例尺是指地图上两地之间距离与实际距离的比值，常用的比例尺有：1:1000、1:5000等。
2、比例尺的计算方法
比例尺的计算公式为：图上距离/实际距离=比例尺。
第七单元：比例的应用
1、用比例尺求图上距离
根据比例尺，我们可以很容易地得到图上距离。
2、绘制比例尺
在我们的生活中，比例尺无处不在，我们可以根据实际需要选择合适的比例尺来绘制图表。
初中数学是一个重要的学科，通过掌握这个知识体系，我们将能够更好地理解和使用数学，为未来的学习和生活打下坚实的基础。
